tìm x , 5^x × 5^x+1 × 5^x+2 … 5^x+100 = 5^6060

0 bình luận về “tìm x , 5^x × 5^x+1 × 5^x+2 … 5^x+100 = 5^6060”

1. Đáp án: x = 10

    

   Giải thích các bước giải:

   $5^{x}$ . $5^{x+1}$ . $5^{x+2}$ ….. $5^{x+100}$ = $5^{6060}$

   → $5^{x+x+1+x+2+…..+x+100}$ = $5^{6060}$

   → x + x + 1 + x + 2 + ….. + x + 100 = 6060

   → ( x + x + x + ….. + x ) + [ ( 100 + 1 ) . 100 : 2 ] = 6060

   → 101 . x + 5050 = 6060

   → 101 . x = 1010

   → x = 10

   Bình luận

2. `5^x. 5^(x + 1). 5^(x + 2) … 5^(x + 100) = 5^6060`

   `=> 5^(x + (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 100)) = 5^6060`

   `=> 5^((x + x + x + … + x) + (1 + 2 + .. + 100)) = 5^6060`

   `=> 5^(101x + (1 + 2 + … + 100))= 5^6060`

   `=> 101x + (1 + 2 + … + 100) = 6060`

   `=> 101x + (1 + 100) . 100/2 = 6060`

   `=> 101x + 101 . 50 = 6060`

   `=> 101. (x + 50) = 6060`

   `=> x + 50 = 6060 : 101`

   `=> x + 50 = 60`

   `=> x = 60 – 50`

   `=> x = 10` 

   Bình luận