Tìm 5 phân số biết phân số đó lớn hơn 1/3 nhỏ hơn 1/2 và mẫu nhỏ hơn 15

0 bình luận về “Tìm 5 phân số biết phân số đó lớn hơn 1/3 nhỏ hơn 1/2 và mẫu nhỏ hơn 15”

1. Đáp án: `4/11 < 3/8 < 5/13 < 2/5 < 5/12`

   Giải thích:

   Áp dụng t/c : `a/b < {a+c}/{b+d} < c/d` ($a;b;c;d ∈ Z;c,d > 0$)

   $⇒$ `1/3 < {1+1}/{3+2} < 1/2`

   `⇔ 1/3 < 2/5 < 1/2`

   `⇔ 1/3 < {1+2}/{3+5} < 2/5< {2+1}/{5+2} < 1/2`

   `⇔ 1/3 < 3/8 <2/5< 3/7 < 1/2`

   `⇔ 1/3 < {1+3}/{3+8} <3/8 < {3+2}/{8+5} < 2/5 < {2+3}/{5+7} < 3/7 < {3+1}/{7+2} < 1/2`

   `⇔ 1/3 < 4/11 < 3/8 < 5/13 < 2/5 < 5/12 <3/7< 4/9 < 1/2`

   $→$ Chọn $5$ số bất kì trong dãy $7$ phân số lớn hơn `1/3` và bé hơn `1/2`.

   Ta tìm được $5$ phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài: `4/11 < 3/8 < 5/13 < 2/5 < 5/12`.

   Bình luận