tìm a 2x^3-3x^2+x+a chứng minh đa thức trên chia hết cho x+2

0 bình luận về “tìm a 2x^3-3x^2+x+a chứng minh đa thức trên chia hết cho x+2”

1. `2x^3 – 3x^2 + x + a vdots x + 2(ĐK: x ne -2)`

   Ta có:

   `2x^3 – 3x^2 + x + a`

   `= 2x^3 + 4x^2 – 7x^2 – 14x + 15x + 30 – 30 + a`

   `= (2x^3 + 4x^2) – (7x^2 + 14x) + (15x + 30) – (30 + a)`

   `= 2x^2(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) – (30 + a)`

   `= (x + 2)(2x^2 – 7x + 15) – (30 + a)`

   `=> (x + 2)(2x^2 – 7x + 15) – (30 + a) vdots x + 2`

   Vì `(x + 2)(2x^2 – 7x + 15) vdots x + 2` nên để `(x + 2)(2x^2 – 7x + 15) – (30 + a) vdots x + 2` thì `30 – a vdots x + 2`
   `=> 30 – a = 0`
   

   `=> a = 30`

   Vậy `a = 30` thì `2x^3 – 3x^2 + x + a vdots x + 2`

   Bình luận

2. `2x^3-3x^2+x+a`

   `=(2x^3+4x^2)-(7x^2+14x)+(15x+30)-(30-a)`

   `=2x^2(x+2)-7x(x+2)+15(x+2)-(30-a)`

   Để `2x^3-3x^2+x+a⋮x+2`

   `⇒30-a⋮x+2`

   `⇒30-a=0`

   `⇒a=30`

   Bình luận