Tìm x:
a) ( 3x – 1 ) mũ 3 = -8 phần 27
b) x mũ 2 + 2 phần = 5 phần 12+ 1 phần 4
c) ( 2x + 3 )mũ 2 = 9 phần 121
Tìm x:
a) ( 3x – 1 ) mũ 3 = -8 phần 27
b) x mũ 2 + 2 phần = 5 phần 12+ 1 phần 4
c) ( 2x + 3 )mũ 2 = 9 phần 121
`a) (3x – 1)^3 = (-8)/27`
`=> (3x – 1)^3 = ((-2)/3)^3`
`=> 3x – 1 = (-2)/3`
`=> 3x = (-2)/3 + 1`
`=> 3x = (-2)/3 + 3/3`
`=> 3x = 1/3`
`=> x = 1/3 : 3`
`=> x = 1/9`
Vậy `x = 1/9`
`b) x^2 + 2/9 = 5/12 + 1/4`
`=> x^2 = 5/12 + 1/4 – 2/9`
`=> x^2 = 15/36 + 9/36 – 8/36`
`=> x^2 = 16/36`
`=> x^2 = (+- 4/6)^2`
`=> x = 4/6` hoặc `x = -4/6`
`=> x = 2/3` hoặc `x = -2/3`
Vậy `x in {2/3; -2/3}`
`c) (2x + 3)^2 = 9/121`
`=> (2x + 3)^2 = (+- 3/11)^2`
`+) => 2x + 3 = 3/11`
`=> 2x = 3/11 – 3`
`=> 2x = 3/11 – 33/11`
`=> 2x = -30/11`
`=> x = -30/11 : 2`
`=> x = -15/11`
`+) => 2x + 3 = -3/11`
`=> 2x = -3/11 – 3`
`=> 2x = -3/11 – 33/11`
`=> 2x = -36/11`
`=> x = -36/11 : 2`
`=> x = -18/11`
Vậy `x in {-15/11; -18/11}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`(3x-1)^3=(-8)/27`
`=>(3x-1)^3=((-2)/3)^3`
`=>3x-1=(-2)/3`
`=>3x=(-2)/3+1`
`=>3x=(-2)/3+3/3`
`=>3x=1/3`
`=>x=1/3:3`
`=>x=1/3. 1/3`
`=>x=1/9`
b)
`x^2+2/9=5/12+1/4`
`=>x^2+2/9=5/12+3/12`
`=>x^2+2/9=2/3`
`=>x^2=2/3-2/9`
`=>x^2=6/9-2/9`
`=>x^2=4/9`
`=>x^2=(2/3)^2` hoặc `x^2=((-2)/3)^2`
`=>x=2/3` hoặc `x=(-2)/3`
Vậy `x∈{2/3;(-2)/3}`
c)
`(2x+3)^2=9/121`
`=>(2x+3)^2=(3/11)^2` hoặc `(2x+3)^2=((-3)/11)^2`
`=>2x+3=3/11` hoặc `2x+3=(-3)/11`
`=>2x=3/11-3` hoặc `2x=(-3)/11-3`
`=>2x=3/11-33/11` hoặc `2x=(-3)/11-33/11`
`=>2x=(-30)/11` hoặc `2x=(-36)/11`
`=>x=(-30)/11:2` hoặc `x=(-36)/11:2`
`=>x=(-30)/11. 1/2` hoặc `x=(-36)/11. 1/2`
`=>x=(-15)/11` hoặc `x=(-18)/11`
Vậy `x∈{(-15)/11;(-18)/11}`