Tìm x:a) 3 x -4 là bội của 13 – x b) 45-4 x chia hết cho 5 – 6x

Đáp án:

 a) \(\left[ \begin{array}{l}
x =  – 22\\
x = 48\\
x = 6\\
x = 20\\
x = 8\\
x = 18\\
x = 12\\
x = 14
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Do 3x-4 là bội của 13-x

\(\begin{array}{l}
 \to 3x – 4 \vdots 13 – x\\
 \to  – 3\left( { – x + 13} \right) + 35 \vdots 13 – x\\
 \to 35 \vdots 13 – x\\
 \to 13 – x \in U\left( {35} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
13 – x = 35\\
13 – x =  – 35\\
13 – x = 7\\
13 – x =  – 7\\
13 – x = 5\\
13 – x =  – 5\\
13 – x = 1\\
13 – x =  – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 22\\
x = 48\\
x = 6\\
x = 20\\
x = 8\\
x = 18\\
x = 12\\
x = 14
\end{array} \right.\\
b)45 – 4x \vdots 5 – 6x\\
 \to 135 – 12x \vdots 5 – 6x\\
 \to 2\left( {5 – 6x} \right) + 125 \vdots 5 – 6x\\
 \to 125 \vdots 5 – 6x\\
 \to 5 – 6x \in U\left( {125} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
5 – 6x = 125\\
5 – 6x = 25\\
5 – 6x = 5\\
5 – 6x = 1\\
5 – 6x =  – 1\\
5 – 6x =  – 5\\
5 – 6x =  – 25\\
5 – 6x =  – 125
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x =  – 20\\
x =  – \dfrac{{10}}{3}\\
x = 0\\
x = \dfrac{2}{3}\\
x = 1\\
x = \dfrac{5}{3}\\
x = 5\\
x = \dfrac{{65}}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)