Tìm A=8/2n-2
a.tim điều kiện n để A la phan số
b.tinh A khi n=1 ,n=0,n=-5,n=-10
c.tim n thuộc Z để A thuộc Z
Tìm A=8/2n-2 a.tim điều kiện n để A la phan số b.tinh A khi n=1 ,n=0,n=-5,n=-10 c.tim n thuộc Z để A thuộc Z
By aikhanh
By aikhanh
Tìm A=8/2n-2
a.tim điều kiện n để A la phan số
b.tinh A khi n=1 ,n=0,n=-5,n=-10
c.tim n thuộc Z để A thuộc Z
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`A` là phân số `<=> 2n-2 ne 0`
`=> n ne 1`
`b)`
Khi `n=1 (KTM ĐK)`
Khi `n=0` thì `A=8/(2.0-2)=-4`
Khi `n=-5` thì `A=8/(2.(-5)-2)=-2/3`
Khi `n=-10` thì `A=8/(2.(-10)-2)=-4/11`
`c)`
`A in ZZ <=> 8/(2n-2) in ZZ`
`<=> 8 vdots 2n-2`
`=> 2n-2 in Ư(8)={-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}`
`=> n in {-3; -1; 0; 1/2; 3/2; 2; 3; 5}`
Mà `n in Z`
`=> n in {-3; -1; 0; 2; 3; 5}`
`a)` – Để `A=8/(2n-2)` là phân số thì `2n-2 ne 0`
`-> 2n ne 2`
`-> n ne 1`
`b)` – Theo câu `a)` ta có : `n ne 1`
`->` Với `n=1` thì `A` không tồn tại.
+ Với `n=0` thì :
`A=8/(2n-2)=8/(2.0-2)=8/(0-2)=8/(-2)=-4`
+ Với `n=-5` thì :
`A=8/(2n-2)=8/(2.(-5)-2)=8/(-10-2)=8/(-12)=-2/3`
+ Với `n=-10` thì :
`A=8/(2n-2)=8/(2.(-10)-2)=8/(-20-2)=8/(-22)=-4/11`
`c)` – Để `A in ZZ` thì `8 vdots 2n-2`
`-> 2n-2 in Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`
– Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2n-2&-8&-4&-2&-1&1&2&4&8 \\ \hline 2n&-6&-2&0&1&3&4&6&10 \\ \hline n&-3&-1&0&\text{loại}&\text{loại}&2&3&5 \\ \hline \end{array}$
– Vậy `n in {-3;-1;0;2;3;5}`