Tìm a,b biết a + b = 42 và BCNN(a,b) = 72

Tìm a,b biết a + b = 42 và BCNN(a,b) = 72

0 bình luận về “Tìm a,b biết a + b = 42 và BCNN(a,b) = 72”

  1. ta có `72=2^3.3^3`

    vậy trong 2 số `a` và `b` có 1 số chia hết cho `2 `

    giả sử `a` chia hết cho` 2`

    `=>b=(420-a)`⋮`2` 

    vậy `a` và `b⋮2`

    như vậy ta cũng có` a` và` b ⋮ 3`

    `=> a và b ⋮6` 

    ta có:

    `36+6=42;30+12=42;18+24=42` ( các số này đều thia hết cho 6)

    trong đó chỉ có `18+24` thỏa mãn

    vậy `a=18;b=24`

    Bình luận
  2. Ta có :

    $72=2^3.3^2$    

    Nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

    Giả sử a chia hết cho 2

    => b=42-a cũng chia hết cho 2

    => a và b đều chia hết cho 2.

    Tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

    => a và b đều chia hết cho 6.

    Dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

    trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

    => a=18 và b=24

     

    Bình luận

Viết một bình luận