tìm a,b biết đường thẳng y=ax+b cắt parabol y=x^2 tại 2 điểm A và B cso hoành độ lần lượt là 2 và -1
tìm a,b biết đường thẳng y=ax+b cắt parabol y=x^2 tại 2 điểm A và B cso hoành độ lần lượt là 2 và -1
By Clara
By Clara
tìm a,b biết đường thẳng y=ax+b cắt parabol y=x^2 tại 2 điểm A và B cso hoành độ lần lượt là 2 và -1
Đáp án:
a=1
b=2
Giải thích các bước giải:
Ta lập phương trình hoành độ giao điểm
=> `x^2`=ax+b (1)
Ta có : Hai hàm số cắt nhau tại hoành độ lần lượt là 2 và -1
=> x= 2 và x=-1 là hai nghiệm của phương trình (1)
Thay x=2
=> 4 = 2a+b
Thay x=-1
=> 1=b-a
Ta có :
$\left \{ {{4 = 2a+b} \atop { 1=b-a}} \right.$
=> 3a =3
=> a=1
=>b= 2
Pt hoành độ giao điểm
\(x^2=ax+b\)
Đường thẳng \(y=ax+b\) cắt parabol \(y=x^2\) tại hai điểm \(2;-1\)
\(→\begin{cases}2a+b=4\\b-a=1\end{cases}\\↔\begin{cases}b-a+3a=4\\b-a=1\end{cases}\\↔\begin{cases}1+3a=4\\b=1+a\end{cases}\\↔\begin{cases}3a=3\\b=1+a\end{cases}\\↔\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\)
Vậy \(a=1;b=2\)