Tìm a, b, c: x ² + 1 = a(x ² + x + 1) + (bx + c)(x – 1)

Tìm a, b, c:
x ² + 1 = a(x ² + x + 1) + (bx + c)(x – 1)

0 bình luận về “Tìm a, b, c: x ² + 1 = a(x ² + x + 1) + (bx + c)(x – 1)”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $x^2 + 1 = a(x^2 + x + 1) + (bx + c)(x – 1)$
    $⇔ x^2 + 1 = ax^2 + ax + a + bx^2 – bx + cx – c$

    $⇔ x^2 + 1 = (a + b).x^2 + (a – b + c).x + (a – c)$
    Đồng nhất hệ số , ta có :

    $ a + b = 1 ⇔ b = 1 – a$

    $a – c = 1 ⇔ c = a – 1$

    $a – b + c = 0 ⇔ a – (1 – a) + a – 1 = 0 ⇔ a = \dfrac{2}{3}$

    $⇒ b = 1 – a = 1 – \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
    $⇒ c = a – 1 = \dfrac{2}{3} – 1 =  \dfrac{-1}{3}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận