Tìm `a,b,c` biết `(12a – 15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11` và `a + b + c = 48`

0 bình luận về “Tìm `a,b,c` biết `(12a – 15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11` và `a + b + c = 48`”

1. `(12a-15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11`

   `= (12a-15b + 20c – 12a + 15b – 20c)/(7+9+11)` (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

   `=  0/(7+9+11) = 0`

   `=> 12a-15b = 0; 20c – 12a = 0`

   `=> 12a=15b ; 20c= 12a `

   `=> a/15 = b/12; c/12 = a/20`

   `=> a/5 = b/4; c/3 = a/5`

   `=> a/5 = b/4 = c/3 = (a+b+c)/(5+4+3) = 48/12 = 4` (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

   `=> a/5 = 4 => a = 20`

   `b/4 = 4 => b = 16`

   `c/3 = 4 => c= 12`

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(12a – 15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11`,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

   `=>(12a – 15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11=[(12a-15b)+(20c-12a)+(15b-20c)]/(7+9+11)`

   `=>(12a – 15b)/7 = (20c – 12a)/9 = (15b – 20c)/11=0`

   `=>12a=15b=20c`

   `=>a/5 =b/4=c/3`,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

   `=>a/5 =b/4=c/3=(a+b+c)/(5+4+3)=48/12=4`

   `=>a=20,b=16,c=12`

   Bình luận