tìm a,b,c biết (2020a+3b+1).(2020^a+2020a+b)=225 22/08/2021 Bởi Arya tìm a,b,c biết (2020a+3b+1).(2020^a+2020a+b)=225
Theo đề bài ⇒ (2020a+3b+1) và (2020^a+2020a+b) là 2 số lẻ Nếu a khác 0⇒2020^a+2020a là số chẵn để 2020^a+2020a+b lẻ ⇒ b lẻ Nếu b lẻ⇒3b+1 chẵn do đó 2020a+3b+1 chẵn (ko TM) Vậy a=0 Với a=0⇒(3b+1)(b+1)=225 Vì b∈N⇒(3b+1)(b+1)=3×75=5×45=9×25 3b+1 ko chia hết cho 3 và 3b+1>b+1 ⇒$\left \{ {{3b+1=25} \atop {b+1=9}} \right.$ ⇒b=8 vậy a=0, b=8 Bình luận
Vì tích của `(2020a+ 3b+1)(2020^a + 2020a+b)` là lẻ `=> 2020a + 3b +1` và `2020^a+2020a+b` cùng lẻ Nếu `a ne 0` `=> 2020a + 2020a` chẵn mà để `(2020^a + 2020a +b)` lẻ thì `b` lẻ Mà `b` lẻ thì `3b+1` chẵn ; `2020a` chẵn `=>2020a + 3b+1` chẵn ( loại) Nếu `a=0` `=> (2020. 0+ 3b+1)( 2020^0 + 2020.0 +b) =225` `=> (3b+1)(1+b) =225 = 9.25 = 3. 75 = 5.45` Vì `3b+1 > b+1` mà `3b+1` không chia hết cho `3` `=> 3b+1 =25 ; 1+b =9` `=> b= 8` Vậy `a=0; b=8` Bình luận
Theo đề bài ⇒ (2020a+3b+1) và (2020^a+2020a+b) là 2 số lẻ
Nếu a khác 0⇒2020^a+2020a là số chẵn để 2020^a+2020a+b lẻ ⇒ b lẻ
Nếu b lẻ⇒3b+1 chẵn do đó 2020a+3b+1 chẵn (ko TM)
Vậy a=0
Với a=0⇒(3b+1)(b+1)=225
Vì b∈N⇒(3b+1)(b+1)=3×75=5×45=9×25
3b+1 ko chia hết cho 3 và 3b+1>b+1
⇒$\left \{ {{3b+1=25} \atop {b+1=9}} \right.$ ⇒b=8
vậy a=0, b=8
Vì tích của `(2020a+ 3b+1)(2020^a + 2020a+b)` là lẻ
`=> 2020a + 3b +1` và `2020^a+2020a+b` cùng lẻ
Nếu `a ne 0`
`=> 2020a + 2020a` chẵn mà để `(2020^a + 2020a +b)` lẻ thì `b` lẻ
Mà `b` lẻ thì `3b+1` chẵn ; `2020a` chẵn
`=>2020a + 3b+1` chẵn ( loại)
Nếu `a=0`
`=> (2020. 0+ 3b+1)( 2020^0 + 2020.0 +b) =225`
`=> (3b+1)(1+b) =225 = 9.25 = 3. 75 = 5.45`
Vì `3b+1 > b+1` mà `3b+1` không chia hết cho `3`
`=> 3b+1 =25 ; 1+b =9`
`=> b= 8`
Vậy `a=0; b=8`