Tìm a,b,c biết với mọi x a,(2x+3)(3x+a)=bx^2+cx-3 b,(ax+1)(x^2-bx+3)=2x^3-x^2+5x+c

0 bình luận về “Tìm a,b,c biết với mọi x a,(2x+3)(3x+a)=bx^2+cx-3 b,(ax+1)(x^2-bx+3)=2x^3-x^2+5x+c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, (2x+3)(3x+a)= bx^2 +cx -3

     ⇔ 6x^2 + 2ax + 9x +3a = bx^2 +cx -3

     ⇔ 6x^2 +(2a+9)x +3a = bx^2 +cx -3

   đồng nhất hệ số :

     ⇒ b=6 

        2a+9 =c. ⇒ c=7

       3a =-3 ⇒ a=-1

   b, ax^3 -abx^2 + 3ax + x^2 -bx +3 = 2x^3 -x^2 +5x +c

   ⇔ ax^3 +(1-ab)x^2 +(3a-b)x +3 = 2x^3 -x^2 +5x +c

    đồng nhất hệ số:

     a=2

    1-ab=-1 ⇒b=1

    3a-b = 5 ⇒ b=1

     3=c

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, `a=-1;b = 6; c=7`

   b, `a=2; b = 1; c=3`

   Giải thích các bước giải:

   a, $(2x+3)(3x+a)=bx^2+cx-3\\⇔ 6x^2+2ax + 9x+3a=bx^2+cx-3\\⇔ 6x^2+x(2a + 9) + 3a=bx^2+cx-3$

   Đồng nhất hệ số:

   $\begin{cases} b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}⇔ \begin{cases} b=6\\2a + 9=c\\a=-1\end{cases}⇔ \begin{cases} b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}$

   Vậy `a=-1;b = 6; c=7`

   b, $(ax+1)(x^2-bx+3)=2x^3-x^2+5x+c\\⇔ ax^3-abx^2+3ax+x^2-bx+3=2x^3-x^2+5x+c\\⇔ax^3+(-ab+1)x^2+(3a-b)x+3=2x^3-x^2+5x+c$

   Đồng nhất hệ số:

   $⇔\begin{cases} a=2\\-ab+1=-1\\3a-b=5\\c=3\end{cases}⇔ \begin{cases} a=2\\b=1\\c=3\end{cases}$

   Vậy `a=2; b = 1; c=3`

   Bình luận