Tìm a,b,c ko âm sao cho : 2a – 3c = 9 , 4a – 2b = 3 biết b-a-c nhỏ nhất Cần gấp ạ Lầm giúp em với ạ 15/10/2021 Bởi Savannah Tìm a,b,c ko âm sao cho : 2a – 3c = 9 , 4a – 2b = 3 biết b-a-c nhỏ nhất Cần gấp ạ Lầm giúp em với ạ
Đáp án: $a = \dfrac{9}{2}; b = \dfrac{15}{2}; c = 0$ Giải thích các bước giải: $2a – 3c = 9 (1)$ $ 4a – 2b = 3 (2)$ $(1) – (2)$ vế với vế $: – 2a + 2b – 3c = 6$ $ ⇔ 2(b – a – c) = 6 + c $ $ ⇔ b – a – c = \dfrac{6 + c}{2} ≥ \dfrac{6}{2} = 3$ ( vì $ c ≥ 0)$ $ ⇒ b – a – c$ nhỏ nhất $ = 3$ khi $c = 0$ Thay vào $: (1) ⇒ 2a = 9 + 3c = 9 + 3.0 = 9 ⇒ a = \dfrac{9}{2}$ Thay vào $: (2) ⇒ 2b = 4a – 3 = 4. \dfrac{9}{2} – 3 = 15 ⇒ b = \dfrac{15}{2}$ Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $a = \dfrac{9}{2}; b = \dfrac{15}{2}; c = 0$
Giải thích các bước giải:
$2a – 3c = 9 (1)$
$ 4a – 2b = 3 (2)$
$(1) – (2)$ vế với vế $: – 2a + 2b – 3c = 6$
$ ⇔ 2(b – a – c) = 6 + c $
$ ⇔ b – a – c = \dfrac{6 + c}{2} ≥ \dfrac{6}{2} = 3$ ( vì $ c ≥ 0)$
$ ⇒ b – a – c$ nhỏ nhất $ = 3$ khi $c = 0$
Thay vào $: (1) ⇒ 2a = 9 + 3c = 9 + 3.0 = 9 ⇒ a = \dfrac{9}{2}$
Thay vào $: (2) ⇒ 2b = 4a – 3 = 4. \dfrac{9}{2} – 3 = 15 ⇒ b = \dfrac{15}{2}$