Toán Tìm a,b để đa thức : x^3 + x^2 – ax +b chia hết cho đa thức x^2 – 4 02/12/2021 By Valentina Tìm a,b để đa thức : x^3 + x^2 – ax +b chia hết cho đa thức x^2 – 4
Đáp án: $a=4,b=-4$ Giải thích các bước giải: Để $x^3+x^2-ax+b\quad\vdots\quad x^2-4$ $\to (x^3-4x)+(x^2-4)-(ax-4x)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$ $\to x(x^2-4)+(x^2-4)-x(a-4)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$ $\to -x(a-4)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$ $\to \begin{cases}a-4=0\\b+4=0\end{cases}$ $\to \begin{cases}a=4\\b=-4\end{cases}$ Trả lời
Đáp án: $a=4,b=-4$
Giải thích các bước giải:
Để $x^3+x^2-ax+b\quad\vdots\quad x^2-4$
$\to (x^3-4x)+(x^2-4)-(ax-4x)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$
$\to x(x^2-4)+(x^2-4)-x(a-4)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$
$\to -x(a-4)+(b+4)\quad\vdots\quad x^2-4$
$\to \begin{cases}a-4=0\\b+4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}a=4\\b=-4\end{cases}$