Tìm a, b để hàm số: y = ax + b đi qua hai điểm ( -3 ;4) và ( 1; 2)

Đáp án: $a=-\frac{1}{2}_{}$ ; $b=\frac{5}{2}$ để hàm số $(d):y=ax+b_{}$ đi qua hai điểm $A(-3;4)vàB(1;2)._{}$ 

Giải thích các bước giải:

  Gọi hàm số $y=ax+b_{}$ là: $(d)$ 

         Điểm $(-3;4)$ là $A$

         Điểm $(1;2)$ là $B$

Vì $(d)∈A(-3;4)_{}$ ⇒ Thay $x=-3;y=4_{}$ vào $(d):y=ax+b_{}$ 

                                                                        ⇔ $4=a.(-3)+b_{}$ 

                                                                        ⇔ $-3a+b=4_{}$ $(1)$

Vì $(d)∈A(1;2)_{}$ ⇒ Thay $x=1;y=2_{}$ vào $(d):y=ax+b_{}$ 

                                                                        ⇔ $2=a.1+b_{}$ 

                                                                        ⇔ $a+b=2_{}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

      $\begin{cases} -3a+b=4 \\ a+b=2 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a=-\frac{1}{2} \\ b=\frac52 \end{cases}$

Vậy: $a=-\frac{1}{2}_{}$ ; $b=\frac{5}{2}$ để hàm số $(d):y=ax+b_{}$ đi qua hai điểm $A(-3;4)vàB(1;2)._{}$