Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left \{ {{2ax+by=-1} \atop {bx-ay=5}} \right.$ có nghiệm là $(3;-4)$ 05/09/2021 Bởi Faith Tìm $a,b$ để hệ phương trình $\left \{ {{2ax+by=-1} \atop {bx-ay=5}} \right.$ có nghiệm là $(3;-4)$
Giải thích các bước giải: Để hệ có nghiệm $(3, -4)$ $\to \begin{cases} 2a\cdot 3+b\cdot (-4)=-1\\ b\cdot 3-a\cdot (-4)=5\end{cases}$ $\to \begin{cases} 6a-4b=1\\3b+4a=5\end{cases}$ $\to \begin{cases} a=\dfrac{4b-1}{6}\\3b+4\cdot \dfrac{4b-1}{6}=5\end{cases}$ $\to \begin{cases} a=\dfrac12\\b=1\end{cases}$ Bình luận
Đáp án: – Với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$ Giải thích các bước giải – Hệ phương trình có nghiệm $(3:-4)$ `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=-4\end{array} \right.\) – Thế $x=3$ và $y=-4$ vào hệ phương trình ta được: $⇒\left \{\matrix {{2a.3+b.(-4)=-1} \hfill\cr {b.3-a.(-4)=5}} \right.\\⇔\left \{\matrix {{6a-4b=-1} \hfill\cr {4a+3b=5}} \right.→\left \{\matrix {{a=\dfrac{1}{2}} \hfill\cr {b=1}} \right.$ Vậy với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$ Chúc bạn học tốt… Bình luận
Giải thích các bước giải:
Để hệ có nghiệm $(3, -4)$
$\to \begin{cases} 2a\cdot 3+b\cdot (-4)=-1\\ b\cdot 3-a\cdot (-4)=5\end{cases}$
$\to \begin{cases} 6a-4b=1\\3b+4a=5\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=\dfrac{4b-1}{6}\\3b+4\cdot \dfrac{4b-1}{6}=5\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=\dfrac12\\b=1\end{cases}$
Đáp án:
– Với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$
Giải thích các bước giải
– Hệ phương trình có nghiệm $(3:-4)$
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=-4\end{array} \right.\)
– Thế $x=3$ và $y=-4$ vào hệ phương trình ta được:
$⇒\left \{\matrix {{2a.3+b.(-4)=-1} \hfill\cr {b.3-a.(-4)=5}} \right.\\⇔\left \{\matrix {{6a-4b=-1} \hfill\cr {4a+3b=5}} \right.→\left \{\matrix {{a=\dfrac{1}{2}} \hfill\cr {b=1}} \right.$
Vậy với $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=1$ thì hệ phương trình trên có nghiệm là $(3;-4)$
Chúc bạn học tốt…