Toán Tìm a, b E N biết : [a,b] = 240, ( a, b ) = 26 12/07/2021 By Mackenzie Tìm a, b E N biết : [a,b] = 240, ( a, b ) = 26
Giả sử a ≥b Ta có : [a,b].(a,b) = ab 240 . 16 = ab 3840 = ab Vì (a,b ) = 16 => $\left \{ {{a=16a’} \atop {b=16b’}} \right.$ Ta có : ab = 3840 16a’.16b’ = 3840 $16^{2}$ ( a’.b’) = 3840 256 (a’.b’) = 3840 a’.b’ = 15 Vì a’.b’ = 15, a’≥b’, (a’, b’) =1. Ta có bảng : a’ 5 15 b’ 3 1 a 80 240 b 48 16 Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn là (80, 48) ; ( 240 , 16 ). Trả lời
Picture^^
Giả sử a ≥b
Ta có : [a,b].(a,b) = ab
240 . 16 = ab
3840 = ab
Vì (a,b ) = 16 => $\left \{ {{a=16a’} \atop {b=16b’}} \right.$
Ta có : ab = 3840
16a’.16b’ = 3840
$16^{2}$ ( a’.b’) = 3840
256 (a’.b’) = 3840
a’.b’ = 15
Vì a’.b’ = 15, a’≥b’, (a’, b’) =1. Ta có bảng :
a’ 5 15
b’ 3 1
a 80 240
b 48 16
Vậy ta có các cặp số (a,b) thỏa mãn là (80, 48) ; ( 240 , 16 ).