Tìm a, b ∈ N* biết a+b =30 và [ a, b ] = ( a, b ) 08/07/2021 Bởi Gianna Tìm a, b ∈ N* biết a+b =30 và [ a, b ] = ( a, b )
Gọi (a, b) = d nên suy ra: a = dm, b = dn, trong đó; m, n, d ∈ N*, (m, n) = 1. Giả sử a > b nên suy ra: m > n. Ta có: a.b = (a, b).[a, b] => dm.dn = d.6.d => m.n = 6 Theo đề bài ta có: a + b = 30, => dm + dn = 30 => (m + n) = 30 Vì m, n, d thuộc N*, m > n nên ta có bảng sau: m n d a b 6 1 30/7 loại 3 2 6 18 12 Vậy (a, b) ∈ {(18, 12)}. học tốt Bình luận
Gọi (a, b) = d nên suy ra: a = dm, b = dn, trong đó; m, n, d ∈ N*,
(m, n) = 1. Giả sử a > b nên suy ra: m > n.
Ta có: a.b = (a, b).[a, b]
=> dm.dn = d.6.d
=> m.n = 6
Theo đề bài ta có: a + b = 30,
=> dm + dn = 30
=> (m + n) = 30
Vì m, n, d thuộc N*, m > n nên ta có bảng sau:
m n d a b
6 1 30/7 loại
3 2 6 18 12
Vậy (a, b) ∈ {(18, 12)}.
học tốt