tìm a,b trong bảng tần số, biết số trung bình cộng là 6,275, giá trị: 3 4 5 6 7 8 9 10 , tần số: 4 5 a 2 5 6 b 2 . N= 40
tìm a,b trong bảng tần số, biết số trung bình cộng là 6,275, giá trị: 3 4 5 6 7 8 9 10 , tần số: 4 5 a 2 5 6 b 2 . N= 40
Đáp án: $a=10, b=6$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $N=40$
$\to 4+5+a+2+5+6+b+2=40$
$\to a+b=16\to b=16-a$
Mà $\overline{X}=6.275$
$\to \dfrac{3\cdot 4+4\cdot 5+5a+6\cdot 2+7\cdot 5+8\cdot 6+ 9\cdot b+10\cdot 2}{40}=6.275$
$\to \dfrac{5a+9b+147}{40}=6.275$
$\to 5a+9b+147=251$
$\to 5a+9(16-a)+147=251$
$\to 5a+9\left(16-a\right)=104$
$\to -4a+144=104$
$\to a=10\to b=6$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\\text{Ta có: 4 + 5 + a + 2 + 5 + 6 + b + 2=40}\\=>24+a+b=40\\=>a+b=16\\=>b=16-a\\\overline{X}=\dfrac{3. 4+4. 5+5a+6. 2+7. 5+8. 6+ 9. b+10. 2}{40}=6,275\\\overline{X}=\dfrac{5a+9b+147}{40}=6,275\\=>5a+9b+147=6,275.40\\=>5a+9b+147=251\\=>5a+9.(16-a)=251-147\\5a+144-9a=104\\=>-4a+144=104\\=>-4a=104-144\\=>-4a=-40\\=>a=(-40):(-4)\\=>a=10\\+)b=16-a=16-10=6$