Tìm a,b ∈ Z biết rằng : a/5 + 1/10 = -1/b

0 bình luận về “Tìm a,b ∈ Z biết rằng : a/5 + 1/10 = -1/b”

1. Đáp án: $(a,b)=\left \{ (-3;2);(-1;10);(0;10);(2;-2) \right \}$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{a}{5}+\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{b}\\\Leftrightarrow \dfrac{2a+1}{10}=-\dfrac{1}{b}\\\Leftrightarrow (2a+1)b=-10$
   $\Rightarrow 2a+1$ và `b` là ước của `-10`
   $Ư(-10)=\left \{ ±1;±2;±5;±10 \right \}$
   Ta có bảng:$\begin{bmatrix}
   2a+1 &-5  &-1  &1  &5 \\ 
   a &-3  &-1  &0  &2 \\ 
   b &2  &10  &-10  & -2
   \end{bmatrix}$
   Vậy $(a,b)=\left \{ (-3;2);(-1;10);(0;10);(2;-2) \right \}$

   Bình luận

2. Ta có : a/5 + 1/10 = -1/b

       ⇒ 2a+1/10 = -1/b

       ⇒ 2ab + b = -10 

       ⇒ b (2a +1) = -10 . Suy ra :

   b = 10          ⇒ b = 10                                        b= -10              ⇒ b= -10

   2a+1 = -1    ⇒ a= -1                                          2a+1 = 1           ⇒  a= 0

    

   b= -2            ⇒ b=-2                                           b= 2                ⇒ b=2

   2a+1 = 5      ⇒ a=2                                            2a+1= -5          ⇒ a=-3

   Chúc bạn học tốt nhé! Mik thấy bài này có 1 lời giải rồi nhưng mik muốn lấy điểm nên giải tiếp, mik tự làm không copy gì hết mong bạn nào có í định báo cáo thì cân nhắc trc khi làm nhé! Mik cảm ơn

   Bình luận