Tìm a,b ∈ Z biết rằng : a/9 – 3/b = 1/18 12/08/2021 Bởi Aubrey Tìm a,b ∈ Z biết rằng : a/9 – 3/b = 1/18
$\frac{a}{9}$ – $\frac{3}{b}$ = $\frac{1}{18}$ $\frac{3}{b}$ = $\frac{a}{9}$ – $\frac{1}{18}$ $\frac{3}{b}$ = $\frac{2a -1}{18}$ $\frac{2a -1}{18}$ = $\frac{3}{b}$ (2a-1 ). b = 18.3 (2a-1) . b = 54 ⇒ (2a-1) , b ∈ Ư(54) ta lấy những số : ±1 , ± 54 ; ±3 , ±18 ; ± 27 , ± 2 ; ±9, ± 6 Bình luận
Đáp án: Ta có : $\frac{a}{9}$ – $\frac{3}{b}$ = $\frac{1}{18}$ => $\frac{a}{9}$ – $\frac{1}{18}$ = $\frac{3}{b}$ => $\frac{2a – 1}{18}$ = $\frac{3}{b}$ $=> (2a – 1)b = 3.18$ $ => (2a – 1)b = 54$ $ => 2a – 1 ; b ∈ Ư(54)$ Do 2a – 1 là số lẻ Ta có bảng sau : 2a – 1 1 -1 3 -3 9 -9 27 -27 a 1 0 2 -1 5 -4 14 -13 b 54 -54 18 -18 6 -6 2 -2 Vậy cặp ( a , b) thỏa mãn là $( 1,54);(0,-54);(2,18);(-1,-18);(5,6);(-4,-6);(14,2);(-13,-2)$ Giải thích các bước giải: Bình luận
$\frac{a}{9}$ – $\frac{3}{b}$ = $\frac{1}{18}$
$\frac{3}{b}$ = $\frac{a}{9}$ – $\frac{1}{18}$
$\frac{3}{b}$ = $\frac{2a -1}{18}$
$\frac{2a -1}{18}$ = $\frac{3}{b}$
(2a-1 ). b = 18.3
(2a-1) . b = 54
⇒ (2a-1) , b ∈ Ư(54)
ta lấy những số : ±1 , ± 54 ; ±3 , ±18 ; ± 27 , ± 2 ; ±9, ± 6
Đáp án:
Ta có :
$\frac{a}{9}$ – $\frac{3}{b}$ = $\frac{1}{18}$
=> $\frac{a}{9}$ – $\frac{1}{18}$ = $\frac{3}{b}$
=> $\frac{2a – 1}{18}$ = $\frac{3}{b}$
$=> (2a – 1)b = 3.18$
$ => (2a – 1)b = 54$
$ => 2a – 1 ; b ∈ Ư(54)$
Do 2a – 1 là số lẻ
Ta có bảng sau :
2a – 1 1 -1 3 -3 9 -9 27 -27
a 1 0 2 -1 5 -4 14 -13
b 54 -54 18 -18 6 -6 2 -2
Vậy cặp ( a , b) thỏa mãn là
$( 1,54);(0,-54);(2,18);(-1,-18);(5,6);(-4,-6);(14,2);(-13,-2)$
Giải thích các bước giải: