Tìm a để 2 đường thẳng y= (2a-1)x+a và y=2x-4 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành 29/09/2021 Bởi Alaia Tìm a để 2 đường thẳng y= (2a-1)x+a và y=2x-4 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
Đáp án: $a=\dfrac25$ Giải thích các bước giải: Ta có đồ thị hàm số $y=2x-4$ giao trục hoành tại điểm $(2,0)$ $\to$Để $2$ đường thẳng $y=(2a-1)x+a$ và $y=2x-4$ cắt nhau tại $1$ điểm trên trục hoành $\to (2,0)\in $ đồ thị đường thẳng $y=(2a-1)x+a$ $\to 0=(2a-1)\cdot 2+a$ $\to a=\dfrac25$ Bình luận
Điều kiện cắt nhau: $2a-1\neq 2\Leftrightarrow a\neq \dfrac{3}{2}$ Phương trình hoành độ giao: Giao điểm nằm trên trục Ox nên $y=0$ $\Rightarrow x=\dfrac{y+4}{2}=2$ Thay $x=2$, $y=0$ vào $y=(2a-1)x+a$: $2(2a-1)+a=0$ $\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}$ (TM) Bình luận
Đáp án: $a=\dfrac25$
Giải thích các bước giải:
Ta có đồ thị hàm số $y=2x-4$ giao trục hoành tại điểm $(2,0)$
$\to$Để $2$ đường thẳng $y=(2a-1)x+a$ và $y=2x-4$ cắt nhau tại $1$ điểm trên trục hoành
$\to (2,0)\in $ đồ thị đường thẳng $y=(2a-1)x+a$
$\to 0=(2a-1)\cdot 2+a$
$\to a=\dfrac25$
Điều kiện cắt nhau: $2a-1\neq 2\Leftrightarrow a\neq \dfrac{3}{2}$
Phương trình hoành độ giao:
Giao điểm nằm trên trục Ox nên $y=0$
$\Rightarrow x=\dfrac{y+4}{2}=2$
Thay $x=2$, $y=0$ vào $y=(2a-1)x+a$:
$2(2a-1)+a=0$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}$ (TM)