Toán tìm a để đa thức $x^{2}+2x^{2}+a$ chia hết cho $x+3$ 15/11/2021 By Katherine tìm a để đa thức $x^{2}+2x^{2}+a$ chia hết cho $x+3$
Đáp án: `a=-27` Giải thích: Vì `(x^2+2x^2+a)` ⋮ `(x+3)` `=>` `(3x^2+a)` ⋮ `(x+3)` `=>` `3x^2+a=(x+3)(3x+c)` `=3x^2+cx+9x+3c` `=3x^2+(9+c)x+3c` Đồng nhất hệ số hai vế `<=>` `9+c=0` `=>` `c=-9` `<=>` `3c=a` `=>` `a=-27` Vậy `a=-27` @vietkiku Trả lời
Đáp án: $a = 9$ Giải thích các bước giải: Đặt $P(x)= x^3+ 2x^2 + a$ Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+3$ $\to R = 0$ Do $P(x)\ \vdots\ x +3$ Áp dụng định lý Bézout ta được: $\quad P(-3) = R$ $\to (-3)^3 + 2.(-3)^2 + a = 0$ $\to a – 9 = 0$ $\to a = 9$ Trả lời
Đáp án: `a=-27`
Giải thích:
Vì `(x^2+2x^2+a)` ⋮ `(x+3)`
`=>` `(3x^2+a)` ⋮ `(x+3)`
`=>` `3x^2+a=(x+3)(3x+c)`
`=3x^2+cx+9x+3c`
`=3x^2+(9+c)x+3c`
Đồng nhất hệ số hai vế
`<=>` `9+c=0` `=>` `c=-9`
`<=>` `3c=a` `=>` `a=-27`
Vậy `a=-27`
@vietkiku
Đáp án:
$a = 9$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x)= x^3+ 2x^2 + a$
Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+3$
$\to R = 0$ Do $P(x)\ \vdots\ x +3$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$\quad P(-3) = R$
$\to (-3)^3 + 2.(-3)^2 + a = 0$
$\to a – 9 = 0$
$\to a = 9$