Tìm a để đa thức P(x) = 3x^3 + 10x^2 + ax – 5 chia hết cho Q(x) = 3x – 1 Mn giúp mình với ạ 11/08/2021 Bởi Delilah Tìm a để đa thức P(x) = 3x^3 + 10x^2 + ax – 5 chia hết cho Q(x) = 3x – 1 Mn giúp mình với ạ
Đáp án: a = $\frac{-56}{3}$ Giải thích các bước giải: Thực hiện phép chia đa thức, ta được: $3x^{3}$ + 10$x^{2}$ + ax – 5 = (3x – 1).($x^{2}$ + $\frac{11}{3}$x + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$) + 5 + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$ Để P(x) chia hết cho Q(x) thì 5 + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$ = 0 ⇔ $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$ = -5 ⇔ a + $\frac{11}{3}$ = -15 ⇔ a = $\frac{-56}{3}$ Bình luận
Đáp án: a = $\frac{-56}{3}$
Giải thích các bước giải:
Thực hiện phép chia đa thức, ta được:
$3x^{3}$ + 10$x^{2}$ + ax – 5 = (3x – 1).($x^{2}$ + $\frac{11}{3}$x + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$) + 5 + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$
Để P(x) chia hết cho Q(x) thì 5 + $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$ = 0
⇔ $\frac{a+\frac{11}{3} }{3}$ = -5
⇔ a + $\frac{11}{3}$ = -15
⇔ a = $\frac{-56}{3}$