tìm a để phương trình 2/5-t-a-t=2a[a+2] nhận t=3 làm nghiệm

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
a =  – \dfrac{1}{2}\\
a =  – 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\)

Do t=3 là nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\)

⇒ Thay t=3 vào phương trình ta được

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{{5 – 3}} – a – 3 = 2a\left( {a + 2} \right)\\
 \to 2{a^2} + 4a + a = 1 – 3\\
 \to 2{a^2} + 5a + 2 = 0\\
 \to 2{a^2} + a + 4a + 2 = 0\\
 \to a\left( {2a + 1} \right) + 2\left( {2a + 1} \right) = 0\\
 \to \left( {2a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
a =  – \dfrac{1}{2}\\
a =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)