tìm a để phương trình 2/5-t-a-t=2a[a+2] nhận t=3 làm nghiệm 24/11/2021 Bởi Amara tìm a để phương trình 2/5-t-a-t=2a[a+2] nhận t=3 làm nghiệm
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}a = – \dfrac{1}{2}\\a = – 2\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\) Do t=3 là nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\) ⇒ Thay t=3 vào phương trình ta được \(\begin{array}{l}\dfrac{2}{{5 – 3}} – a – 3 = 2a\left( {a + 2} \right)\\ \to 2{a^2} + 4a + a = 1 – 3\\ \to 2{a^2} + 5a + 2 = 0\\ \to 2{a^2} + a + 4a + 2 = 0\\ \to a\left( {2a + 1} \right) + 2\left( {2a + 1} \right) = 0\\ \to \left( {2a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}a = – \dfrac{1}{2}\\a = – 2\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
a = – \dfrac{1}{2}\\
a = – 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\)
Do t=3 là nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{5 – t}} – a – t = 2a\left( {a + 2} \right)\)
⇒ Thay t=3 vào phương trình ta được
\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{{5 – 3}} – a – 3 = 2a\left( {a + 2} \right)\\
\to 2{a^2} + 4a + a = 1 – 3\\
\to 2{a^2} + 5a + 2 = 0\\
\to 2{a^2} + a + 4a + 2 = 0\\
\to a\left( {2a + 1} \right) + 2\left( {2a + 1} \right) = 0\\
\to \left( {2a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
a = – \dfrac{1}{2}\\
a = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)