Tìm `A_max` biết `A = |x+500|-|x-300|` Chi tiết nạ

0 bình luận về “Tìm `A_max` biết `A = |x+500|-|x-300|` Chi tiết nạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $A = |x+500| – |x-300|$

   Ta có : $|x+500|-|x-300| ≤ |x+500-x+300|=800$

   $⇒ A ≤ 800$

   Dấu “=” xảy ra khi 

   $(x+500-x+300).(x-300) ≥ 0$

   $800.(x-300) ≥ 0$

   $x-300 ≥ 0$

   $x ≥ 300$

   Vậy GTLN của $A=800$ khi $x ≥ 300$

    

   Bình luận

2. `A=|x+500|-|x-300|`

   Áp dụng bất đẳng thức `|a|-|b|≤|a-b|`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi `(a-b).b≥0`

   `⇒A≤|(x+500)-(x-300)|=|x+500-x+300|=800`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi :

   `[(x+500)-(x-300)].(x-300)≥0`

   `⇒[x+500-x+300].(x-300)≥0`

   `⇒800.(x-300)≥0`

   `⇒x-300≥0` `(`chia mỗi vế cho `800)`

   `⇒x≥300`

   Vậy `A_{Max}=800` khi `x≥300`

   Bình luận