Toán Tìm `A_max` biết `A = |x+500|-|x-300|` Chi tiết nạ 04/07/2021 By Katherine Tìm `A_max` biết `A = |x+500|-|x-300|` Chi tiết nạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A = |x+500| – |x-300|$ Ta có : $|x+500|-|x-300| ≤ |x+500-x+300|=800$ $⇒ A ≤ 800$ Dấu “=” xảy ra khi $(x+500-x+300).(x-300) ≥ 0$ $800.(x-300) ≥ 0$ $x-300 ≥ 0$ $x ≥ 300$ Vậy GTLN của $A=800$ khi $x ≥ 300$ Trả lời
`A=|x+500|-|x-300|` Áp dụng bất đẳng thức `|a|-|b|≤|a-b|` Dấu $”=”$ xảy ra khi `(a-b).b≥0` `⇒A≤|(x+500)-(x-300)|=|x+500-x+300|=800` Dấu $”=”$ xảy ra khi : `[(x+500)-(x-300)].(x-300)≥0` `⇒[x+500-x+300].(x-300)≥0` `⇒800.(x-300)≥0` `⇒x-300≥0` `(`chia mỗi vế cho `800)` `⇒x≥300` Vậy `A_{Max}=800` khi `x≥300` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A = |x+500| – |x-300|$
Ta có : $|x+500|-|x-300| ≤ |x+500-x+300|=800$
$⇒ A ≤ 800$
Dấu “=” xảy ra khi
$(x+500-x+300).(x-300) ≥ 0$
$800.(x-300) ≥ 0$
$x-300 ≥ 0$
$x ≥ 300$
Vậy GTLN của $A=800$ khi $x ≥ 300$
`A=|x+500|-|x-300|`
Áp dụng bất đẳng thức `|a|-|b|≤|a-b|`
Dấu $”=”$ xảy ra khi `(a-b).b≥0`
`⇒A≤|(x+500)-(x-300)|=|x+500-x+300|=800`
Dấu $”=”$ xảy ra khi :
`[(x+500)-(x-300)].(x-300)≥0`
`⇒[x+500-x+300].(x-300)≥0`
`⇒800.(x-300)≥0`
`⇒x-300≥0` `(`chia mỗi vế cho `800)`
`⇒x≥300`
Vậy `A_{Max}=800` khi `x≥300`