Tìm a sao cho đa thức:
x^4 – x^3 + 6x^2 -x + a chia hết cho x^2 – x + 5
b) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 3x^3 + 10x^2 – 5 chia hết cho 3x + 1
Tìm a sao cho đa thức: x^4 – x^3 + 6x^2 -x + a chia hết cho x^2 – x + 5 b) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 3x^3 + 10x^2 – 5 chia hết cho 3x + 1
By Arya
a)
x4−x3+6×2−x+a=(x4−x3+5×2)+x2−x+a=x2(x2−x+5)+(x2−x+5)+a−5
Do đó x^4 – x^3 + 6x^2 -x + a chia hết cho x^2 – x + 5 khi và chỉ khi a−5=0⇔a=5.
b) 3×3+10×2−5=3×3+x2+9×2−5=x2(3x+1)+3x(3x+1)−3x−5=x2(3x+1)+3x(3x+1)−(3x+1)−4
Do đó để đa thức 3x^3 + 10x^2 – 5 chia hết cho 3x + 1 khi và chỉ khi 3x+1 là ước của 4
TH1; 3x+1=1 => x=0 ™
TH2: 3x+1=-1=>x=-2/3 (ktm
Th3: 3x+1=2 => x=1/3 (ktm)
Th4: 3x+1=-2=> x=-1 ™
TH5: 3x+1=4 => x=1 ™
TH6: 3x+1=-4 => x=-5/3 (ktm)
Vậy x=0; x=-1; x=1
Đáp án:
Giải thích các bước giải: