Tìm a thuộc z , biết : (2a + 4) chia hết cho (3a + 1) 10/11/2021 Bởi Samantha Tìm a thuộc z , biết : (2a + 4) chia hết cho (3a + 1)
Ta có : { 2a+4:3a+1 {3.(2a+4):3a+1 {6a+12:3a+1 {3a+1:3a+1 {2.(3a+1):3a+1 {6a+2:3a+1 (6a+12)-(6a+2):3a+1 <=> 10:3a+1 Mà 10 = 2.5=10.1=-2.(-5)=-1.(-10) ta có bảng 3a+1 1 10 2 5 -2 -5 -10 -1 a 0 3 / / -1 -2 / / Xin CTLHN Bình luận
* Đáp án : a ∈ { 0 ; 3 ; – 1 ; – 2 } * Giải thích các bước giải : Ta có : $\left \{ {{2a + 4 chia hết 3a + 1} \atop {3a + 1 chia hết 3a + 1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3 . ( 2a + 4 ) chia hết 3a + 1} \atop {2 . ( 3a + 1 ) chia hết 3a + 1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{6a + 12 chia hết cho 3a + 1} \atop {6a + 2 chia hết cho 3a + 1}} \right.$ ⇔ ( 6a + 12 ) – ( 6a + 2 ) ⋮ 3a + 1 ⇔ 10 ⋮ 3a + 1 ⇔ 3a + 1 ∈ Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; – 1 ; – 2 ; – 5 ; – 10 } Ta có bảng sau : 3a + 1 | 1 | 2 | 5 | 10 | – 1 | – 2 | – 5 | – 10 | a | 0 | X | X | 3 | X | – 1 | – 2 | X | Thử lại , ta thấy a thỏa mãn . Vậy , a ∈ { 0 ; 3 ; – 1 ; – 2 } Bình luận
Ta có : { 2a+4:3a+1 {3.(2a+4):3a+1 {6a+12:3a+1
{3a+1:3a+1 {2.(3a+1):3a+1 {6a+2:3a+1
(6a+12)-(6a+2):3a+1 <=> 10:3a+1
Mà 10 = 2.5=10.1=-2.(-5)=-1.(-10)
ta có bảng
3a+1 1 10 2 5 -2 -5 -10 -1
a 0 3 / / -1 -2 / /
Xin CTLHN
* Đáp án : a ∈ { 0 ; 3 ; – 1 ; – 2 }
* Giải thích các bước giải :
Ta có : $\left \{ {{2a + 4 chia hết 3a + 1} \atop {3a + 1 chia hết 3a + 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{3 . ( 2a + 4 ) chia hết 3a + 1} \atop {2 . ( 3a + 1 ) chia hết 3a + 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{6a + 12 chia hết cho 3a + 1} \atop {6a + 2 chia hết cho 3a + 1}} \right.$
⇔ ( 6a + 12 ) – ( 6a + 2 ) ⋮ 3a + 1
⇔ 10 ⋮ 3a + 1
⇔ 3a + 1 ∈ Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; – 1 ; – 2 ; – 5 ; – 10 }
Ta có bảng sau :
3a + 1 | 1 | 2 | 5 | 10 | – 1 | – 2 | – 5 | – 10 |
a | 0 | X | X | 3 | X | – 1 | – 2 | X |
Thử lại , ta thấy a thỏa mãn .
Vậy , a ∈ { 0 ; 3 ; – 1 ; – 2 }