Tìm a và b biết: \left\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases}

0 bình luận về “Tìm a và b biết: \left\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases}”

1. Đáp án:

   `a;b={[21-\sqrt(117);21+\sqrt(117)];[21+\sqrt(117);21-\sqrt(117)]}`

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases}$ `=>` $\begin{cases} a=42-b\\(42-b)b=324 \end{cases}$

   `=>` `(42-b)b=324`

   `=>` `b^2-42b+324=0`

   `=>` `b^2-21b-21b+441-117=0`

   `=>` `b(b-21)-21(b-21)-117=0`

   `=>` `(b-21)^2-117=0`

   `=>` `b-21=±\sqrt(117)`

   `=>` `b=21±\sqrt(117)`

   nên : `a;b={[21-\sqrt(117);21+\sqrt(117)];[21+\sqrt(117);21-\sqrt(117)]}`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   $\begin{cases} a+b=42\\a \times b=324 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\a \times b=324 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\a \times (42 – a)=324 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\42a – a^2 – 324 = 0 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\a^2 -42a + 324 = 0 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\a^2 -2.a.21 + 441 – 117 = 0 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\(a-21)^2 – 117 = 0 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=42-a\\a=21±\sqrt[]{117} \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} b=21±\sqrt[]{117}\\a=21±\sqrt[]{117} \end{cases}$ (`a,b` trái dấu)

   Vậy `(a;b)={[21-\sqrt(117);21+\sqrt(117)];[21+\sqrt(117);21-\sqrt(117)]}` 

   Bình luận