Tìm a và b biết rằng đường thẳng d song song với y = 2/3 x đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2 x + 1 và y = 3x – 2

Đáp án: `y = 2/(3)x + 5`

Giải thích các bước giải:

– Hoành độ giao điểm của `y = 2x + 1` và `y = 3x – 2` là:

`2x + 1 = 3x – 2`

`<=> x = 3`

– Tung độ của giao điểm là:

`y = 2.3 + 1 = 7`

`=>` Giao điểm của hai đường thẳng là: `A (3; 7)`

– Gọi đường thẳng `(d)` có dạng là: `y = ax + b (a ne 0)`

– Vì `(d)` đi qua `A (3; 7)`

`=> 3a + b = 7`

– Vì `(d)` // `(d_1) y = 2/(3)x`

`=>` \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{2}{3}\\b \ne 0\end{array} \right.\) 

Thay `a = 2/3` vào `(1)`, ta được:

`3.(2)/3 + b = 7`

`<=> 2 + b = 7`

`<=> b = 5 (TMĐK)`

Vậy `(d)` có dạng: `y = 2/(3)x + 5`