Tìm a và b để:
a.Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(-5; 3),B(3/2; -1)
b.Đường thẳng ax-8y=b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thằng (d1): 2x+5y=17, (d2):4x-10y=14
Help me
Tìm a và b để:
a.Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(-5; 3),B(3/2; -1)
b.Đường thẳng ax-8y=b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thằng (d1): 2x+5y=17, (d2):4x-10y=14
Help me
a) Đi qua `A(-5; 3)` nên
`3 = -5a + b`
qua `B(3/2;-1)` nên
`-1 = 3/2 a + b`
=> Ta có hệ
`3 = -5a + b`
`-1 = 3/2 a + b`
`=> a = -8/13`
`b = -1/13`
Giải thích các bước giải:
a. Ta có đường thẳng $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A(-5; 3),B(\dfrac 32; -1)$
$\to \begin{cases}-5a+b=3\\ \dfrac 32 a+b=-1\end{cases}\to a=-\dfrac{8}{13},b=-\dfrac{1}{13}$
b.Giao điểm của 2 đường thẳng $(d_1), (d_2)$ là :
$\begin{cases}2x+5y=17\\ 4x-10y=14\end{cases}\to x=6,y=1$
$\to ax-8y=b$ đi qua $M(9,-6), (6,1)$
$\to\begin{cases}9a+48=b\\ 6a-8=b\end{cases}\to a=\dfrac{-56}{3},b=-120$
$\to -\dfrac{56}{3}x-8y=-120$