Tìm `a` và `b` để cho đa thức `x^3+ax+b` chia hết cho `(x-1)^2` 20/09/2021 Bởi Elliana Tìm `a` và `b` để cho đa thức `x^3+ax+b` chia hết cho `(x-1)^2`
`x^3+ax+b` `=x(x^2-2x+1)+2(x^3-x+1)+(a+3)x+b-2` `=(x+2)*(x-1)^2+(a+3)x+b-2` Có `(x+2)*(x-1)^2` chia hết cho `(x-1)^2` ⇒ `(a+3)x+b-2` chia hết cho `(x-1)^2` ⇔ $\left \{ {{a+3=0} \atop {b-2=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=-3} \atop {b=2}} \right.$ Bình luận
`x^3+ax+b`
`=x(x^2-2x+1)+2(x^3-x+1)+(a+3)x+b-2`
`=(x+2)*(x-1)^2+(a+3)x+b-2`
Có `(x+2)*(x-1)^2` chia hết cho `(x-1)^2`
⇒ `(a+3)x+b-2` chia hết cho `(x-1)^2`
⇔ $\left \{ {{a+3=0} \atop {b-2=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=-3} \atop {b=2}} \right.$