Tìm a và b để đa thức f(x) = 2x ³ + ax + b chia cho x + 1 dư -6 và chia cho x – 2 dư 21
Mấy bạn giải kĩ từng bước nha
Tìm a và b để đa thức f(x) = 2x ³ + ax + b chia cho x + 1 dư -6 và chia cho x – 2 dư 21
Mấy bạn giải kĩ từng bước nha
Đáp án:
a=25/3 và b=1/3
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2x ³+ax+b=(x+1).(2x+a-2)+b-a+2
⇒b-a+2=-6
⇔b-a=-8(1)
Ta có: 2x ³+ax+b=(x-2).(2x+a+2)+b+2a+4
⇒b+2a+4=21
⇔b+2a=17(2)
Từ (1) và (2)⇒a=25/3 và b=1/3
Đáp án:
`a=3;b=-1`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(x) = 2x^3 + ax + b` chia cho `x+1` dư `-6`, chia cho `x-2` dư `21`
`=>` $\begin{cases} f(x)=(x+1).Q(x)-6\\f(x)=(x-2).P(x)+21\end{cases}$
`=>` $\begin{cases} f(-1)=2.(-1)^3+a.(-1)+b=-6\\f(2)=2.2^3+2a+b=21\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}-2-a+b=-6\\16+2a+b =21\end{cases}$
`=>` $\begin{cases} -a + b = -4(1)\\ 2a + b = 5(2)\end{cases}$
Lấy `(2) – (1) => 3a = 9 <=> a = 3`
Thay vào `(1)`, ta được: `-3 + b = -4 <=> b=-1`
Vậy `a = 3; b = -1`