tìm ab sao cho a=b+4 và 87ab chia hết cho 9

0 bình luận về “tìm ab sao cho a=b+4 và 87ab chia hết cho 9”

1. `\overline{87ab}⋮9`

   `⇒8+7+a+b⋮9`

   `⇒15+a+b⋮9`

   Vì `0≤a;b≤9`

   `⇒0≤a+b≤18`

   `⇒a+b∈{3;12}`

   Mà `a=b+4`

   `⇒a-b=4`

   `TH1:a+b=3` `và` `a-b=4` `(`vô lý`)`

   `TH2:a+b=12` và `a-b=4`

   `⇒a=8` và `b=4`

   Bình luận

2. $\text { Để $\overline{87ab}$ chia hết 9 }$

   $\text { ⇒ 8 + 7 + a + b chia hết 9 }$

   $\text { ⇒ 15 + a + b chia hết 9 }$

   $\text { Mà 0 ≤ a, b ≤ 9 }$

   $\text { nên: 0 ≤ a + b ≤ 9 + 9 = 18 }$

   $\text { ⇒ a + b = 3 hoặc 12 }$

   $\text { Mặt khác, a = b + 4 ⇒ a – b = 4 }$

   $\text { nên: ta xét 2 trường hợp: }$

   $\text { +) Nếu a + b = 3 }$

   $\text { thì: a = (3 + 4) : 2 = 3,5 (loại) }$

   $\text { +) Nếu a + b = 12 }$

   $\text { thì: a = (12 + 4) : 2 = 8 }$

   $\text { và: b = 12 – 8 = 4 }$

   $\text { Như vậy, $\overline{ab}$ = 84 }$

                 $\text { ĐS: 84 }$

   Bình luận