tim anh cua duong tron (C) qua qua phep quay tam O goc quay -90 do biet (C) x^2 + Y^2 +10X- 8Y-8=0 03/07/2021 Bởi Remi tim anh cua duong tron (C) qua qua phep quay tam O goc quay -90 do biet (C) x^2 + Y^2 +10X- 8Y-8=0
Đáp án: $(C’): (x-4)^2 + (y-5)^2 = 49$ Giải thích các bước giải: $(C): x^2 + y^2 + 10x – 8y – 8 = 0$ $\to (C): (x+5)^2 + (y-4)^2 = 49$ $(C)$ có tâm $I(-5;4)$ bán kính $R = 7$ Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay tâm $O$ góc $-90^o$ $\Rightarrow \begin{cases}R’ = 7\\Q_{(O;-90^o)}(I) = I'(4;5)\end{cases}$ Vậy $(C’): (x-4)^2 + (y-5)^2 = 49$ Bình luận
$(C)$: tâm $I(-5;4)$ $R=\sqrt{5^2+4^2+8}=7$ $Q: (C)\to (C’), I\to I’$ $\Rightarrow I’\Big(5.\cos(-90^o)-4\sin(-90^o); -5\sin(-90^o)+4\cos(-90^o)\Big)=(4;5)$ $\to (C’): (x-4)^2+(y-5)^2=7^2=49$ Bình luận
Đáp án:
$(C’): (x-4)^2 + (y-5)^2 = 49$
Giải thích các bước giải:
$(C): x^2 + y^2 + 10x – 8y – 8 = 0$
$\to (C): (x+5)^2 + (y-4)^2 = 49$
$(C)$ có tâm $I(-5;4)$ bán kính $R = 7$
Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép quay tâm $O$ góc $-90^o$
$\Rightarrow \begin{cases}R’ = 7\\Q_{(O;-90^o)}(I) = I'(4;5)\end{cases}$
Vậy $(C’): (x-4)^2 + (y-5)^2 = 49$
$(C)$: tâm $I(-5;4)$
$R=\sqrt{5^2+4^2+8}=7$
$Q: (C)\to (C’), I\to I’$
$\Rightarrow I’\Big(5.\cos(-90^o)-4\sin(-90^o); -5\sin(-90^o)+4\cos(-90^o)\Big)=(4;5)$
$\to (C’): (x-4)^2+(y-5)^2=7^2=49$