Tìm b ∈ ℤ sao cho: b + 9 là ước số của 5b + 64

Để `b + 9` là ước số của `5b + 64` thì :

`5b + 64 \vdots b + 9 (b\in ZZ)`

`=> 5 . (b+9) + 19 \vdots b + 9 (1)`

Vì `b \in ZZ` nên `b + 9 \in ZZ`

`=> 5 . (b+9) \in ZZ`

Mà `b+9 \vdots b + 9 (b\in ZZ)`

nên `5. (b+9) \vdots b + 9 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có :

`5b + 64 \vdots b + 9 <=> 19 \vdots b +9`

`<=> b + 9 \in Ư{19}`

`<=> b + 9 \in { 1 ; 19 ; -1 ; -19}`

`<=> b \in{ -8 ; 10 ; -10 ; -28 }`

Vậy để `b+9` là ước số của `5b+64` thì `b\in{ -8 ; 10 ; -10 ; -28 }`