Tìm ba phân số có tổng bằng -3 3/70. Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

Giải thích các bước giải:

Gọi tử và mẫu của 3 phân số lần lượt là $a_1, a_2,a_3$ và $b_1,b_2,b_3$ 

Theo bài ta có :
$\begin{cases}\dfrac{a_1}{b_1}+\dfrac{a_2}{b_2}+\dfrac{a_3}{b_3}=-3\dfrac{3}{70}=\dfrac{-213}{70}\\ \dfrac{a_1}{3}=\dfrac{a_2}{4}=\dfrac{a_3}{5}=m\\ \dfrac{b_1}{5}=\dfrac{b_2}{1}=\dfrac{b_3}{2}=b \end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{3m}{5n}\\\dfrac{a_2}{b_2}=\dfrac{4m}{n}\\\dfrac{a_3}{b_3}=\dfrac{5m}{2n}\end{cases}$

$\to \dfrac{3m}{5n}+\dfrac{4m}{n}+\dfrac{5m}{2n}=\dfrac{71m}{10n}=\dfrac{-213}{70}$

$\to \dfrac{m}{n}=-\dfrac{3}{7}$

$\to \begin{cases}\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{9}{35}\\\dfrac{a_2}{b_2}=\dfrac{-12}{7}\\\dfrac{a_3}{b_3}=\dfrac{-15}{14}\end{cases}$