Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.

Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.

0 bình luận về “Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.”

  1. Gọi `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `n-1 ; n; n+1 (n \in ZZ )`

    Theo đề bài ta có :

    `n(n-1) + n(n+1) + (n+1)(n-1) = 242`

    `=>n^2 – n + n^2 + n + n^2 – 1 = 242`

    `=> (n^2 +n ^2 + n^2) + (-n +n) = 242+1`

    `=> 3n^2 = 243`

    `=> n^2 =81`

    `=> n = ±9` 

    Vậy `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `8 ; 9 ; 10` hoặc `-8 ; -9 ; -10`

    Bình luận
  2. Gọi 3 số là $x;x+1;x+2\ (x\in Z)$

    Tổng của 3 tích của hai trong ba số là 242 nên ta có

    $x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242\\ \Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=242\\ \Leftrightarrow 3x^2+6x-240=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-10\\x=8\end{matrix}\right.\ (t/m)$

    Vậy ba số đó là $\{8;9;10\}$ hoặc $\{-10;-9;-8\}$

    Bình luận

Viết một bình luận