Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.
Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.
By Reese
By Reese
Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Gọi `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `n-1 ; n; n+1 (n \in ZZ )`
Theo đề bài ta có :
`n(n-1) + n(n+1) + (n+1)(n-1) = 242`
`=>n^2 – n + n^2 + n + n^2 – 1 = 242`
`=> (n^2 +n ^2 + n^2) + (-n +n) = 242+1`
`=> 3n^2 = 243`
`=> n^2 =81`
`=> n = ±9`
Vậy `3` số nguyên liên tiếp cần tìm là `8 ; 9 ; 10` hoặc `-8 ; -9 ; -10`
Gọi 3 số là $x;x+1;x+2\ (x\in Z)$
Tổng của 3 tích của hai trong ba số là 242 nên ta có
$x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242\\ \Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=242\\ \Leftrightarrow 3x^2+6x-240=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-10\\x=8\end{matrix}\right.\ (t/m)$
Vậy ba số đó là $\{8;9;10\}$ hoặc $\{-10;-9;-8\}$