Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
( Gợi ý: Gọi 3 số tự nhiên chẵn là : 2n, 2n+2, 2n+4)
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
( Gợi ý: Gọi 3 số tự nhiên chẵn là : 2n, 2n+2, 2n+4)
Đáp án:
Gọi 3 số đó là `n ; n + 2 ; n + 4 (n ∈ N)` ( n chẵn )
Ta có :
`(n + 2)(n + 4) – (n + 2)n = 192`
` <=> (n + 2)(n + 4 – n) = 192`
` <=> (n + 2).4 = 192`
` <=> n + 2 =48`
` <=> n = 46`
Vậy 3 số đó là `46 ; 48 ; 50`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Gọi `3` phải tìm lần lượt là:`a−2 ; a ; a+2 `
`Đk: a∈N` và `a>2`
Theo bài ra ta có :
`(a+2)a−(a−2)a=192`
`⇔a²+2a−a²+2a=192`
`⇔4a=192`
`⇔a=48`
`⇔a-2=48-2=46`
`⇔a+2=48+2=50`
Vậy `3` số cần tìm là `46;48;50`
$#lam$