Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 340

0 bình luận về “Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 340”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là `a,a+2,a+4` (ĐK: `a>0, a \in \mathbb{N}`)

   Theo bài ta có phương trình:

   `(a+2)(a+4)-a(a+2)=340`

   `⇔ a^2+6a+8-a^2-2a=340`

   `⇔ 4a=332`

   `⇔ a=83\ (TM)`

   Vậy ba số TN lẻ liên tiếp là: `83; 83+2=85; 83+4=87`

   Bình luận

2. Đáp án:  `83;85;87`

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : `2k+1;2k+3;2k+5(k>0|k inN)`

   =>Tích 2 số sau là : `(2k+3)(2k+5)=4k^2+10k+6k+15=4k^2+16k+15`

   =>Tích 2 số đầu là : `(2k+3)(2k+1)=4k^2+2k+6k+3=4k^2+8k+3`

   Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là `340` nên ta có pt :

   `4k^2+16k+15-340=4k^2+8k+3`

   `<=>4k^2+16k-4k^2-8k=3-15+340`

   `<=>8k=328`

   `<=>k=41(tm)`

   `=> 3` số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : `2.41+1=83;2k+3=85;2k+5=87`

   Vậy 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : `83;85;87`

   Bình luận