Tìm ba số x,y,z liên tiếp của cấp số cộng biết yz=12 x^2=y^2+z^2

0 bình luận về “Tìm ba số x,y,z liên tiếp của cấp số cộng biết yz=12 x^2=y^2+z^2”

1. \[\begin{array}{l}
   x,\,\,y,\,\,\,z\,\,la\,\,\,3\,\,so\,\,lien\,\,tiep\,\,cua\,\,CSC\\
   \Rightarrow x + z = 2y\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
   Lai\,\,co:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   yz = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
   {x^2} = {y^2} + {z^2}\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow \left( 2 \right) \Leftrightarrow y = \frac{{12}}{z}\\
   \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow x + z = \frac{{24}}{z} \Leftrightarrow x = \frac{{24}}{z} – z\\
   \Rightarrow \left( 3 \right) \Leftrightarrow {\left( {\frac{{24}}{z} – z} \right)^2} = \frac{{144}}{{{z^2}}} + {z^2}\\
   \Leftrightarrow \frac{{576}}{{{z^2}}} – 48 + {z^2} = \frac{{144}}{{{z^2}}} + {z^2}\\
   \Leftrightarrow \frac{{432}}{{{z^2}}} = 48\\
   \Leftrightarrow {z^2} = 9\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   z = 3\\
   z = – 3
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   y = 4\\
   z = 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = – 5\\
   y = – 4\\
   z = – 3
   \end{array} \right..
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Bình luận