Tìm x biết: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). … .(1-1/100)+x=2+1/5 11/08/2021 Bởi Elliana Tìm x biết: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). … .(1-1/100)+x=2+1/5
Đáp án: x = \(\frac{219}{100}\) Giải thích các bước giải: Đặt A = \((1-\frac{1}{2})\).\((1-\frac{1}{3})\).\((1-\frac{1}{4})\)…\((1-\frac{1}{100})\) ⇒ pt ⇔ A + x = 2+\(\frac{1}{5}\) Ta có A = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)….\(\frac{99}{100}\) =\(\frac{1.2.3.4….99}{2.3.4….100}\)=\(\frac{1}{100}\) ⇒ pt ⇔ \(\frac{1}{100}\) + x = 2+\(\frac{1}{5}\) ⇒ x = \(\frac{219}{100}\) Bình luận
2,19
Đáp án:
x = \(\frac{219}{100}\)
Giải thích các bước giải:
Đặt A = \((1-\frac{1}{2})\).\((1-\frac{1}{3})\).\((1-\frac{1}{4})\)…\((1-\frac{1}{100})\)
⇒ pt ⇔ A + x = 2+\(\frac{1}{5}\)
Ta có A = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)….\(\frac{99}{100}\)
=\(\frac{1.2.3.4….99}{2.3.4….100}\)=\(\frac{1}{100}\)
⇒ pt ⇔ \(\frac{1}{100}\) + x = 2+\(\frac{1}{5}\) ⇒ x = \(\frac{219}{100}\)