Tìm x, biết: |x+1| + |x+2| + … + |x+100| = 5050 *Giúp mk với ạ*

0 bình luận về “Tìm x, biết: |x+1| + |x+2| + … + |x+100| = 5050 *Giúp mk với ạ*”

1. @Munz

    | x +1 | + | x + 2 | + … + | x+ 100| = 5050 

   Vì 5050 ko âm

   ⇒ x không âm 

   ⇒ | x + 1 | = x + 1 ; | x + 2 | = x + 2 ; … ; | x + 100 | = x +100

   ⇒ | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + … + | x + 100 | = 5050

   ⇒ x + 1 + x + 2 + x + 3 + … + x + 100= 5050

   ⇒ 100x + ( 1 +2 + 3 + 4 + … + 100) = 5050

   ⇒x = 0

   vậy x = 0

   Trả lời

2. Đáp án:

    $x=0$

   Giải thích các bước giải:

   $|x+1|+|x+2|+..+|x+100|=5050$

   $⇔x+1+x+2+..+x+100=5050$

   $⇔$ ${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}$ $1+2+3+..+100=5050$

   Xét dãy:$1+2+..+100$

   Dãy trên có các số hạng là:$(100-1)÷1+1=100$ số

   Tổng dãy trên là:$(100+1)×100÷2=5050$

   Thay${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}+5050=5050$

   $⇔{\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}=0$

   $⇔x=0$

   Vậy $x=0$

   Trả lời