Tìm x biết ( x + 1 )^3 + ( x – 1 )^3 = ( x – 1 ).( x + 1 ) + 4 30/08/2021 Bởi Valentina Tìm x biết ( x + 1 )^3 + ( x – 1 )^3 = ( x – 1 ).( x + 1 ) + 4
Đáp án: x=1/2 Giải thích các bước giải: (x+1)^3+(x-1)^3=(x-1)(x+1)+4 x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=x^2-1+4 x^3+3x^2+3x+x^3-3x^2+3x-x^2=-1+4-1+1 2x^3-x^2+6x-3=0 x^2(2x-1)+3(2x-1)=0 (2x-1)(x^2+3)=0 =>2x-1=0 hoặc x^2+3=0 =>x=1/2 Vậy x = 1/2 Bình luận
( x + 1 )^3 + ( x – 1 )^3 = ( x – 1 ).( x + 1 ) + 4 ⇒ x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ – 3x² + 3x – 1 = x² -1 +4 ⇒ x³ + 3x² + 3x + x³ – 3x² + 3x – x²= -1 +4 – 1 +1 ⇒ 2x³ – x² + 6x – 3= 0 ⇒ x²( 2x-1) + 3( 2x-1) = 0 ⇒( 2x-1)( x² + 3) = 0 ⇒ 2x- 1 = 0 hoặc x² + 3 = 0 ⇒ x= 1/2 hoặc x ∈ ∅ Vậy x= 1/2 Bình luận
Đáp án:
x=1/2
Giải thích các bước giải:
(x+1)^3+(x-1)^3=(x-1)(x+1)+4
x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=x^2-1+4
x^3+3x^2+3x+x^3-3x^2+3x-x^2=-1+4-1+1
2x^3-x^2+6x-3=0
x^2(2x-1)+3(2x-1)=0
(2x-1)(x^2+3)=0
=>2x-1=0 hoặc x^2+3=0
=>x=1/2
Vậy x = 1/2
( x + 1 )^3 + ( x – 1 )^3 = ( x – 1 ).( x + 1 ) + 4
⇒ x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ – 3x² + 3x – 1 = x² -1 +4
⇒ x³ + 3x² + 3x + x³ – 3x² + 3x – x²= -1 +4 – 1 +1
⇒ 2x³ – x² + 6x – 3= 0
⇒ x²( 2x-1) + 3( 2x-1) = 0
⇒( 2x-1)( x² + 3) = 0
⇒ 2x- 1 = 0 hoặc x² + 3 = 0
⇒ x= 1/2 hoặc x ∈ ∅
Vậy x= 1/2