tìm x biết 1/3+1/6+1/10+……+1/ x(x+1):2=2019/2021

0 bình luận về “tìm x biết 1/3+1/6+1/10+……+1/ x(x+1):2=2019/2021”

1.                               1/3 + 1/6 + 1/10 +…+ 1/x(x+1):2 = 2019/2021

                        2.(1/6 + 1/12 + 1/20 +…+ 1/2x.(x+1):2) = 2019/2021

   2.(1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5+…+ 1/x – 1/x+1) = 2019/2021

                                                               2.(1/2 – 1/x+1) = 2019/2021

                                                                    1/2 – 1/x+1 = 2019/2021 : 2

                                                                    1/2 – 1/x+1 = 2019/4042

                                                                             1/x+1 = 1/2 – 2019/2042

                                                                             1/x+1 = 2021/4042 – 2019/4042

                                                                             1/x+1 = 2/4042

                                                                             1/x+1 = 1/2021

                                                                          => x+1 = 2021

                                                                                     x = 2021 – 1

                                                                                     x = 2020

   Trả lời

2. Chia 2 vào 2 vế ta có

   $\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20} + \cdots + \dfrac{1}{x(x+1)} = \dfrac{2019}{4042}$

   Tách ra ta có

   $\dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + \dfrac{1}{4.5} + \cdots + \dfrac{1}{x(x+1)} = \dfrac{2019}{4042}$

   Tách ra

   $\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{4} + \cdots + \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{2019}{4042}$

   Rút gọn

   $\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{x+1} = \dfrac{2019}{4042}$

   Chuyển vế ta có

   $\dfrac{1}{x+1} = \dfrac{1}{2} – \dfrac{2019}{4042}$

   Quy đồng

   $\dfrac{1}{x+1} = \dfrac{1}{2021}$

   Suy ra

   $x + 1 = 2021$

   Vậy

   $x = 2020$

   Nghiệm là $x = 2020$.

   Trả lời