Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…+ x = 5050

0 bình luận về “Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…+ x = 5050”

1. Số số hạng của tổng `1 + 5 + 9 + 13 + 17 + … + x` là:

   `(x – 1) : 4 + 1`

   Tổng của `1 + 5 + 9 + 13 + 17 + … + x` là:

   `(x + 1) . [(x – 1) : 4 + 1] : 2`

   `=> (x + 1) . [(x – 1) : 4 + 1] : 2 = 5050`

   `=> (x + 1) . [(x – 1) : 4 + 1] = 5050 . 2`

   `=> (x + 1) . [(x – 1) : 4 + 1] = 10100`

   `=> (x + 1) . ((x -1) + (1.4))/4 = 10100`

   `=> (x + 1) . ((x – 1) + 4)/4 = 10100`

   `=> (x + 1) . (x + 3)/4 = 10100`

   `=> (x + 1).(x + 3) : 4 = 10100`

   `=> (x + 1) . (x + 3) = 10100 . 4`

   `=> (x + 1) . (x + 3) = 40400`

   `=> (x + 1) . (x + 3) = 200 . 202`

   `=> (x + 1) . (x + 3) = (199 + 1) . (199 + 3)`

   `=> x = 199`

   Vậy `x = 199`

   Bình luận

2. 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…+ x = 5050

   Số số hạng của dãy số trên là  :

   (x-1) :4 +1 

   ⇒ (x+1 ) . [ (x-1) :4 +1 ] :2 =5050 

   ⇒ (x+1 ) . [ (x-1) :4 +1 ] =10100 

   ⇒ (x+1 ) . [ (x-1) . 1/4 +1) =10100

   ⇒ (x+1 ) .[ 1/4x -1/4 +1 ] =10100

   ⇒ (x+1 ) .(1/4x ) + (x+1 ).(1-1/4)=10100

   ⇒ x. (x+1)/4  +  (x+1 ).3/4 =10100

   ⇒ x. (x+1)/4 +3x+3/4 =10100 

   ⇒ x. (x+1) + 3(x+1) /4 =10100 

   ⇒ (x+1)(x+3) =40400 

   ⇒(x+1)(x+3) = 200.202 

   ⇒ x+1 = 200 

   ⇒x =199

   Vậy x =199 

   Bình luận