Toán Tìm x biết (x-1) /căn bậc hai(x) = căn bậc hai(5) 14/07/2021 By Ayla Tìm x biết (x-1) /căn bậc hai(x) = căn bậc hai(5)
ĐKXĐ: $x>0$ $\dfrac{x-1}{\sqrt[]{x}}=\sqrt[]{5}$ $↔ x-1=\sqrt[]{5x}$ $→ (x-1)^2=(\sqrt[]{5x})^2$ $↔ x^2-2x+1=5x$ $↔ x^2-7x+1=0$ $↔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7+3\sqrt[]{5}}{2}\\x=\dfrac{7-3\sqrt[]{5}}{2}\end{array} \right.$ Thử lại ta loại $x=\dfrac{7-3\sqrt[]{5}}{2}$ Vậy tập nghiệm của pt là: $S=\Bigg\{\dfrac{7+3\sqrt[]{5}}{2}\Bigg\}$ Trả lời
Đáp án: đây b nha
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x>0$
$\dfrac{x-1}{\sqrt[]{x}}=\sqrt[]{5}$
$↔ x-1=\sqrt[]{5x}$
$→ (x-1)^2=(\sqrt[]{5x})^2$
$↔ x^2-2x+1=5x$
$↔ x^2-7x+1=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7+3\sqrt[]{5}}{2}\\x=\dfrac{7-3\sqrt[]{5}}{2}\end{array} \right.$
Thử lại ta loại $x=\dfrac{7-3\sqrt[]{5}}{2}$
Vậy tập nghiệm của pt là: $S=\Bigg\{\dfrac{7+3\sqrt[]{5}}{2}\Bigg\}$