Tìm x, biết: ( $x^{2}$ + 3)($x^{7}$ + 2) = 910 10/08/2021 Bởi Alice Tìm x, biết: ( $x^{2}$ + 3)($x^{7}$ + 2) = 910
( $x^{2}+3)(+3)(x^{7}$ + 2) = 910 = ( $x^{2}+3)(x^{7}$ + 2) = 7 . 130 (đk x > 0) => $x^{2}+3 = 7 x^{7}$ + 2 = 130 => $x^{2} = 4 => $x^{7} = 128 => x = 2 or -2 Từ đó ta có x = 2 Bình luận
Đáp án: $x=2$ Giải thích các bước giải: Ta có: $(x^2+3)(x^7+2)=910$ $\to x^9+2x^2+3x^7+6=910$ $\to x^9+3x^7+2x^2-904=0$ $\to (x^9-2x^8)+(2x^8-4x^7)+(7x^7-14x^6)+(14x^6-28x^5)+(28x^5-56x^4)+(56x^4-112x^3)+(112x^3-224x^2)+(226x^2-452x)+(452x-904)=0$ $\to x^8(x-2)+2x^7(x-2)+7x^6(x-2)+14x^5(x-2)+28x^4(x-2)+56x^3(x-2)+112x^2(x-2)+226x(x-2)+452(x-2)=0$ $\to \left(x-2\right)\left(x^8+2x^7+7x^6+14x^5+28x^4+56x^3+112x^2+226x+452\right)=0$ Mà $x^8+2x^7+7x^6+14x^5+28x^4+56x^3+112x^2+226x+452>0$ $\to x=2$ Bình luận
( $x^{2}+3)(+3)(x^{7}$ + 2) = 910
= ( $x^{2}+3)(x^{7}$ + 2) = 7 . 130 (đk x > 0)
=> $x^{2}+3 = 7
x^{7}$ + 2 = 130
=> $x^{2} = 4
=> $x^{7} = 128
=> x = 2 or -2
Từ đó ta có x = 2
Đáp án: $x=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x^2+3)(x^7+2)=910$
$\to x^9+2x^2+3x^7+6=910$
$\to x^9+3x^7+2x^2-904=0$
$\to (x^9-2x^8)+(2x^8-4x^7)+(7x^7-14x^6)+(14x^6-28x^5)+(28x^5-56x^4)+(56x^4-112x^3)+(112x^3-224x^2)+(226x^2-452x)+(452x-904)=0$
$\to x^8(x-2)+2x^7(x-2)+7x^6(x-2)+14x^5(x-2)+28x^4(x-2)+56x^3(x-2)+112x^2(x-2)+226x(x-2)+452(x-2)=0$
$\to \left(x-2\right)\left(x^8+2x^7+7x^6+14x^5+28x^4+56x^3+112x^2+226x+452\right)=0$
Mà $x^8+2x^7+7x^6+14x^5+28x^4+56x^3+112x^2+226x+452>0$
$\to x=2$