Tìm x biết: $x^{3}$ + 9 $x^{2}$ -11 $x^{}$ +1 = 0 11/08/2021 Bởi Maya Tìm x biết: $x^{3}$ + 9 $x^{2}$ -11 $x^{}$ +1 = 0
Đáp án: $x\in\{-5+\sqrt{26},-5-\sqrt{26},1\}$ Giải thích các bước giải: $x^3+9x^2-11x+1=0$ $\rightarrow (x^3-x^2)+(10x^2-10x)-(x-1)=0$ $\rightarrow x^2(x-1)+10x(x-1)-(x-1)=0$ $\rightarrow (x^2+10x-1)(x-1)=0$ $\rightarrow (x^2+10x+25-26)(x-1)=0$ $\rightarrow ((x+5)^2-26)(x-1)=0$ $\rightarrow (x+5-\sqrt{26})(x+5+\sqrt{26})(x-1)=0$ $\rightarrow x\in\{-5+\sqrt{26},-5-\sqrt{26},1\}$ Bình luận
Đáp án:
$x\in\{-5+\sqrt{26},-5-\sqrt{26},1\}$
Giải thích các bước giải:
$x^3+9x^2-11x+1=0$
$\rightarrow (x^3-x^2)+(10x^2-10x)-(x-1)=0$
$\rightarrow x^2(x-1)+10x(x-1)-(x-1)=0$
$\rightarrow (x^2+10x-1)(x-1)=0$
$\rightarrow (x^2+10x+25-26)(x-1)=0$
$\rightarrow ((x+5)^2-26)(x-1)=0$
$\rightarrow (x+5-\sqrt{26})(x+5+\sqrt{26})(x-1)=0$
$\rightarrow x\in\{-5+\sqrt{26},-5-\sqrt{26},1\}$